收敛（数学、经济学名词）

收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。

收敛数列

函数收敛

收敛的定义方式很好的体现了数学分析[1]的精神实质[2]。如果给定一个定义在区间i上的函数列[3]，u1(x)， u2（x），u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式[4]u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数[5]，简称（函数项）级数对于每一个确定的值X0∈I,函数项级数 ⑴ 成为常数项级数[6]u1（x0）+u2（x0）+u3（x0）+......+un（x0）+.... （2）这个级数可能收敛也可能发散。如果级数（2）发散，就称点x0是函数项级数（1）的发散点。函数项级数（1）的收敛点的全体称为他的收敛域[7] ，发散点的全体称为他的发散域对应于收敛域内任意一个数x，函数项级数称为一收敛的常数项级数，因而有一确定的和s。这样，在收敛域上，函数项级数的和是x的函数S（x），通常称s（x）为函数项级数的和函数，这函数的定义域[8]就是级数的收敛域，并写成S（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......把函数项级数 ⑴ 的前n项部分和记作Sn(x)，则在收敛域上有lim n→∞Sn(x)=S(x)

记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项（当然，只有x在收敛域上rn(x）才有意义，并有lim n→∞rn（x)=0）

1.全局收敛

对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当[9]k→∞时，Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*。若存在X*在某邻域[10]R={X| |X-X*| δ},对任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，则称Xk+1=φ（Xk）在R上收敛于X*。

收敛的基本解释：收起。

收斂的意思 | 藥妝百科

詳細釋義：. 亦作“ 收歛”。收獲農作物。《莊子·讓王》：“春耕種，形足以勞動 ... Read More

收斂 | 藥妝百科

數學上指一數列或級數，當其項數增至無限大，而其值趨近於某數時，稱為「收斂」。數學上指一數列或級數，當其項數增至無限大，而其值趨近於某數時，稱為「收斂」。 Read More

convergence | 藥妝百科

出處/學術領域, 英文詞彙, 中文詞彙. 學術名詞地球科學名詞-高中(含)以下地球科學名詞, convergence, 輻合；聚合. 學術名詞統計學名詞, convergence, 收斂. 學術名詞 Read More

漢典“收歛”詞語的解釋 | 藥妝百科

收歛網路解釋 ... 會意字。《说文》：“輦，輓车也。从車，从㚘。在車车前引之。” ... 这一件俑在长方形的底板上塑造一只牛、两个驭夫和一部有篷的车子模型，是非常罕见的文物 ... Read More

收敛(收斂)的意思 | 藥妝百科

收敛[ shōu liàn ] ... ⒈ 收取租税。引《礼记·月令》：「命百官，始收敛。」《东周列国志·第二回》：「褒珦之子洪德，偶因收敛，来到乡间。」 ⒉ 收获禾稼。引《大戴礼记 ... Read More

收斂 | 藥妝百科

漢語編輯. 寫法編輯 · 規範字（簡化字）：收敛（中國大陸、 ... Read More

收斂 | 藥妝百科

①《墨子·尚賢中》：“收歛關市山林澤梁之利，以實官府。” ②《晉書·儒林傳·徐邈》：“﹝帝﹞好為手詔詩章以賜侍臣…… 邈每應時收斂，還省刊削。” Read More